پایان نامه ها ی مقطع کارشناسی ارشد

(۲-۶۴)

نسبت فشار ترموکمپرسور و از ورودیهای برنامه، بسته به نوع ترموکمپرسور انتخابی است.  و  بهترتیب فشار بخار خروجی از ترموکمپرسور و مکش را نشان میدهند. یکاهای مورد استفاده در اینجا برای فشار (kPa) بودهاست.

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت  jemo.ir  مراجعه نمایید.

(۲-۶۵)

و  بهترتیب آنتالپیهای مخصوص بخار خروجی از بویلر بازیاب و بخار مکششده (kJ/kg) هستند.  نیز آنتالپی مخصوص بخار خروجی از ترموکمپرسور است. حال با ترکیب قوانین اول ترمودینامیک برای ترموکمپرسور و دیسوپرهیتر به رابطهی جالب زیر برای یافتن مقدار دبی بخار لازم از بویلر بازیاب میرسیم:

(۲-۶۶)
(۲-۶۷)
(۲-۶۸)

و  بهترتیب آنتالپیهای مخصوص بخار و مایع اشباع در فشار خروجی از ترموکمپرسور که همان فشار خروجی از دیسوپرهیتر نیز هست میباشند.  دبی جرمی کل خروجی از دیسوپرهیتر^[۱۵] است که به درون لولههای افکت اول میرود. این همان پارامتری است که در ابتدا حدس زده میشود و در یک حلقهی آنقدر دچار تغییر (بالا یا پایین) میشود تا ظرفیت تولید آب شیرین به مقدار مدنظر طراحی برسد. با حدس آن، دبی مورد نیاز بویلر بازیاب، دبی بخار مکششده و دبی مایع اشباع مورد نیاز در دیسوپرهیتر (  ) طبق رابطههای(۲-۶۶)، (۲-۶۷) و (۲-۶۸) نیز بهدست میآیند و با تصحیح آن در پروسههای برنامه، مقادیر هر ۳ دبی جرمی گفتهشده نیز اصلاح میشود.
البته باید دقت کرد که بهدلیل حدسی بودن  ، پس از طی پروسههای کل افکتها و یافتن مقدار جدید این فشار، مقدار آن با مقدار جدید جایگزین میشود که این خود، مقدار فشار تخلیه از ترموکمپرسور (  ) و نسبت مکش حدسی اولیه را تغییر میدهد که نسبت مکش جدید با کمک رابطهی ال-دسوکی و ال-اتونی طبق رابطهی (۲-۶۹) حاصل میشود]۱۳ [:

بهینه سازی ترمواکونومیک و اگزرژو اکونومیک بویلربازیاب حرارت سیکل ترکیبی و سیستم تولید …

by مدیر سایتاکتبر 29, 2020نوامبر 16, 2020

در این رابطه  ،  و  بهترتیب دماهای بخار تولیدی افکت آخر و ورودی به کندانسور، آب تغذیه (خروجی گرمشده آب دریا از کندانسور) و آب دریا است. همچنین مقدار  معرفیشده در اینجا اندکی با رابطهی معرفیشده برای افکتها متفاوت است که بهشکل زیر تعریف میگردد:

(۲-۶۹)

برای دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت  pipaf.ir  مراجعه نمایید.

(۲-۵۶)

ضریب انتقال حرارت آب در حال گرم شدن درون لولههای کندانسور:
ضریب انتقال حرارت آب شور داخل لوله برای سیستمهای آبشیرینکن توسط وانگنیک بهشکل زیر ارائه شده است]۱۳ [:

(۲-۵۷)

در رابطهی بالا، T دمای میانگین ورودی و خروجی آب شور کندانسور است که بهصورت  تعریف میشود و برحسبC ᵒ است. همچنین X نیز غلظت آب شور داخل لولهها و واحد آن برحسب درصد وزنی است.  و  قطر داخلی و خارجی لولهها بر حسب متر میباشند. سرعت جریان داخل لوله  از طریق رابطهی زیر بهدست میآید:

(۲-۵۸)

در این رابطه  دبی جرمی آب خنککن ورودی از دریا (kg/s) است که پس از گرمشدن در کندانسور به دریا بازمیگردد و  دبی جرمی آب تغذیه ورودی به مجموعهی افکتهاست.  تعداد حدسی اولیه برای لولههای کندانسور و Pass بیانگر تعداد مسیرهای لولههای کندانسور است.
ضریب کلی انتقال حرارت در افکتها:
رابطهی آن برحسب شعاع خارجی لولههای افکتها عبارتاست از:

(۲-۵۹)

در اینجا ضریب کلی انقال حرارت افکتها و با یکای (W/m².K) است. ضرایب رسوب سطح خارجی لولهها که در سمت آب پاششی دریا قرار دارد (  ) در حدود (K.m²/W) 0002/0 و ضریب رسوب سطح داخلی لولهها (  ) که در سمت بخار در حال کوندانس است خیلی نزدیک به صفر است.  ضریب هدایت حرارتی جنس لولههای افکتها و با یکای (W/m.K) میباشد.

۶۵۰-۱۰۰۰

۲۲-۴۰

۴۰۰-۶۵۰

۶-۲۲

۲-۲-۲ استخراج روابط سیکل تک فشاره
شکل ۲-۲: نمودار T-S برای سیکل تک فشاره در حضور هوازدا و بازگرمکن
شکل۲-۱: شماتیک سیکل ترکیبی تک فشاره در حضور هوازدا و بازگرمکن
در این بخش به بررسی مختصر سیکل تک فشاره در حضور هوازدا و بازگرمکن پرداخته خواهد شد. سیکل تک فشاره سادهترین نوع سیکلهای ترکیبی است که تنها دارای یک سطح فشار میباشد. با توجه به اینکه در این نوع سیکلها تنها یک سطح فشار وجود دارد نمیتوان مانند سیکلهای سه و دو فشاره از انرژی موجود در گازهای ورودی به بویلر بازیاب حرارت استفاده کرده و بازیابی نمود. به همین دلیل از این نوع بویلرها بیشتر در واحدهای با ظرفیت کم و یا برای نیروگاههای با بویلرهای ماکزیمم احتراق اضافی استفاده میشود و برای واحد با توربینهای گازی با ظرفیت بالا به طور خاص مانند توربینهای کلاس V بیشتر از بویلرهای دو و سه فشاره استفاده میشود.
روابط دبی جرمی و راندمان برای بخش بخار با توجه به شکلهای (۲-۱) و (۲-۲) به صورت زیر میباشد:
(۲-۴)
که در روابط فوق Eff راندمان مبدلهای بویلر بازیاب و Blow Down نسبت آب خروجی از درام بویلر بازیاب جهت کاهش سختی آب داخل بویلر می باشد.
(۲-۵)
در رابطهی فوق کار توربین و پمپ به صورت زیر میباشد:
(۲-۶)
(۲-۷)
(۲-۸)
۲-۲-۳ استخراج روابط سیکل دو فشاره در آرایش مرسوم مبدلهای حرارتی
در این بخش به بررسی سیکل دو فشاره در حضور بازگرمکن و هوازدا پرداخته خواهد شد. در نیروگاههای سیکل ترکیبی از سیکل دو فشاره به دلیل بازیافت بیشتر حرارت نسبت به حالت تک فشاره بیشتر استفاده میشود.
شکل ۲-۴: نمودار T-S سیکل دوفشاره همراه با هوازدا و بازگرمکن
شکل ۲-۳: شماتیک سیکل دو فشاره همراه با هوازدا و بازگرمکن
روابط دبی جرمی و راندمان برای بخش بخار با توجه به شکلهای (۲-۳) و (۲-۴) بصورت زیر میباشد:
(۲-۹)
(۲-۱۰)
(۲-۱۱)
در رابطهی فوق کار توربین و پمپ به صورت زیر میباشد:
(۲-۱۲)
(۲-۱۳)
(۲-۱۴)
با در نظر گرفتن یک اختلاف دمای نهایی، پینچ و نقطهی نزدیکی در روابط (۲-۱۰) و (۲-۹) دمای گاز و خواص بخار در بخشهای مختلف قابل محاسبه میباشد. به جز دمای بخار خروجی از بخش فشار پایین که در این بخش هم باید از روش سعی و خطا استفاده کرد به نحوی که یک دما برای بخار در این بخش در نظر گرفته میشود و سپس دمای گاز در ورودی به مافوقگرمکن LP با دبیهای به دست آمده از معادلات (۲-۱۰) و (۲-۹) به دست میآید، سپس دمای بخار بخش فشار پایین از این دما برای مافوقگرمکن LP به دست میآید و این روند آنقدر تکرار میشود تا دمای بخار تغییر چندانی نکند و خطای دمای بخار به حد قابل قبولی برسد.
۲-۲-۴ سیکل ترکیبی سه فشار ساده
نمودار T-S سیکل ترکیبی سه فشاره در آرایش ساده در نمودار شکل (۲-۵) رسم شده است و با توجه به آن روابط مربوط به راندمان، دبی جرمی، کار پمپها و توربینها به صورت زیر خواهد بود. h₁₉و h₂₁ به ترتیب آنتالپی بخار در ورودی توربینهای IP و LP است که از رابطهی (۲-۱۷) قابل محاسبه میباشند.
شکل۲-۵: نمودار T-S سیکل ترکیبی سه فشار ساده
۲-۲-۴-۱ استخراج روابط
بر اساس شکل (۲-۵) کار کل تولیدی از توربینهای HP، IP وLP بخش بخار سیکل ترکیبی به صورت زیر به دست خواهد آمد:

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت azarim.ir مراجعه نمایید.

شکل۱-۳: طبقه بندی بویلرهای بازیاب حرارت
بویلرهای بازیاب حرارت براساس کاربردهای مختلفی که دارند طبقهبندی میشوند. در شکل (۱-۳) نمونهای از طبقه بندی آنها آورده شده است.
در ادامه طبقهبندیهای انجام شده بر اساس گردش سیال عامل، سیستم آتشزایی و سطوح فشار که مهمترین مشخصهی طبقهبندی میباشد مورد بررسی قرار میگیرد.
۱-۲-۵ طبقه بندی انواع بویلرها بر اساس چگونگی گردش سیال عامل
۱-۲-۵-۱ سیستم گردش طبیعی
دارای لولههای عمودی است و جریان داغ گازهای عبوری از آنها افقی میباشد. در این سیستم، اختلاف دانسیته بین سیال سرد در لولههای پایین برنده با مخلوط آب و بخار در لولههای بالابرنده، موجب ایجاد نیروی رانش شده و سیال را در مدار چرخشی خود به حرکت در میآورد.
 
شکل۱-۴: بویلر بازیاب حرارت با انواع سیستم گردش آب a) گردش طبیعی b)گردش اجباری c) یک بار گذر
۱-۲-۵-۲ سیستم گردش اجباری
دراین سیستم لولههای حامل سیال عامل، افقی بوده و جریان گازهای عبوری از لولهها، عمودی است. در سیستم گردش اجباری نیروی رانش سایل از لوله های افقی مولد بخار، توسط پمپ تولید میشود.
۱-۲-۵-۳ بویلرهای یکبار گذر (فوق بحرانی)(Once Through Boiler):
بویلرهای بدون درام که دارای فشار فوق بحرانی میباشند به بویلرهای بنسون معروفند. در این نوع بویلر طراحی مجموعه محفظهی احتراق و لولههای دیوارهای به نحوی است که کلیهی آب تغذیه کنندهی موجود در لولههای دیوارهای پس از طی محفظهی احتراق و لولههای دیوارهای به بخار تبدیل شده و مستقیماً به سمت مافوقگرمکنها هدایت میگردند، لذا این بویلرها بدون درام هستند. از آنجاییکه بویلرهای بنسون دارای فشار بالایی هستند، تکنولوژی پیشرفتهای برای ساخت آنها مورد نیاز است، ولی به علت عدم وجود درام، وزن کمتری نسبت به بویلرهای زیر فشار بحرانی (درامدار) دارند. در بویلرهای بنسون حجم مشخصی از آب تغذیه با یکبار گردش در بویلر باید به بخار تبدیل شود. به عبارت دیگر عدد سیرکولاسیون، یک میباشد. ولی از آنجا که این بویلرها بالای فشار بحرانی کار می کنند، برای افزایش طول لولههای دیوارهای، بر خلاف بویلرهای درام دار لولهها را بهصورت مورب در روی دیوارهها طراحی میکنند تا ارتفاع بویلر کاهش یابد. همچنین ضخامت لولههای دیواره‌ای به علت بالا بودن فشار، بیشتر از ضخامت لولههای بویلرهای درامدار است. در ابتدای راهاندازی بویلرهای بنسون برای جداسازی آب و بخار از هم از سیکلون استفاده میکنند که با استفاده از خاصیت گریز از مرکز، آب و بخار را از هم جدا میکند و در حالت کارکرد دائم بویلر, از مدار خارج میگردند. همچنین به علت پایین بودن عدد سیرکولاسیون کنترل آنها نسبت به بویلرهای درامدار دشوارتر است و به دلیل نداشتن درام در شرایط اضطراری ذخیره آب و بخار نخواهند داشت.
۱-۲-۶ طبقه بندی بویلرهای سیکل ترکیبی بر اساس سیستم آتشزایی
بر این اساس دو نوع بویلر بازیاب حرارت میتواند وجود داشته باشد :
۱-۲-۶-۱ بویلر بازیاب حرارت بدون احتراق اضافی
در این نوع ، دود خروجی از اگزوز توربین گاز که حجم بالا و دمای زیادی (دمای گاز خروجی در بار اسمی در حدود ۵۰۰ درجه سانتیگراد است) دارد به بویلر بازیاب حرارت هدایت میشود و به جای مشعل و سوخت در واحدهای بخاری، جهت تولید حرارت به کار می رود. بخار تولید شده نیز توربین بخار را به چرخش در می آورد. این امر باعث بالا رفتن راندمان مجموعه نیروگاهی می گردد، ضمن آنکه هزینههای بهره برداری به ازای هر کیلووات تا حد قابل ملاحظهای کاهش پیدا میکند. این مجموعه برای تولید برق پایه استفاده میشود و کارآیی آن در صورتی که فقط برای تولید برق به کار رود تا بیش از ۵۰ درصد هم بالا می رود.
در مناطق سردسیر با بکارگیری توربین بخار با فشار خروجی زیاد (Back pressure) به جای کندانسور و برجخنککن در تأمین آب گرم و بخار مصرفی گرمایش مناطق شهری و صنعتی نیز استفاده میشود که در این صورت راندمان تا ۸۰ درصد هم افزایش می یابد.
در شکل زیر نمونهای از شمای حرارتی نیروگاههای سیکل ترکیبی بدون مشعل آورده شده است:
 
شکل ۱-۵: شمای حرارتی یک نیروگاه سیکل ترکیبی بدون مشعل
۱-۲-۶-۲ بویلرهای بازیاب حرارت با احتراق اضافی
در نیروگاههای سیکل ترکیبی بدون مشعل، کارکرد بخش بخار وابستگی کامل به کارکرد توربین گاز دارد. در مواردی که نیاز به کارکرد دائمی بخش بخار وجود دارد با تعبیهی مشعل در بویلر، میتوان به هنگام کاهش قدرت توربین گاز به علت تغییر شرایط محیطی کاهش قدرت توربین بخار را به حداقل رساند و حتی به گونهای طراحی را انجام داد که در صورت توقف بخش گاز کارکرد قسمت بخار با اشکال مواجه نگردد، عملکرد مستقل این دو بخش تأمین میشود و بدین ترتیب، این نوع نیروگاهها شکل گرفتهاند.
این نوع سیکل ترکیبی عموماً به منظور بالا بردن قدرت و جلوگیری از نوسانات قدرت توربین بخار با تغییر بار توربینگاز به کار گرفته می شود. امکان کارکرد واحد بخار در نقطه کار مناسبتر با تعبیه مشعل ساده، به کارگیری سوخت مناسب و استفاده از گاز داغ خروجی توربینگاز به عنوان هوای دم عملی است. به کارگیری این نوع واحدها در مواردی که علاوه بر تامین انرژی الکتریکی، تأمین آب مصرفی و یا بخار مورد نیاز واحدهای صنعتی نیز مد نظر باشد، عمومیت دارد .
شکل زیر نمونه ای از شمای حرارتی نیروگاههای سیکل ترکیبی با مشعل را نمایش میدهد :
 
شکل ۱-۶: نمونهای از شمای حرارتی نیروگاههای سیکل ترکیبی با

برای دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت  jemo.ir  مراجعه نمایید.

مشعل
بویلرهای بازیاب حرارت با نصب سیستم احتراق اضافی به دو صورت زیر میباشد:
۱-۲-۶-۲-۱ بویلرهای با مشعل اضافی محدود شده
این نوع بویلرها مشابه واحدهای بدون احتراق اضافی میباشند. در این نوع از بویلرها، حدکثر دمای گازهای خروجی از توربین باید بین ۹۰۰-۸۰۰ درجه سلسیوس باشد. سوخت مورد استفاده در این بویلرها میتواند مازوت یا گاز باشد ولی در بویلرهای ساده و بدون خنککن، محفظهی احتراق با سوخت گاز مناسبتر است، زیرا هم انتقال حرارت تشعشعی کمتر و هم قابلیت اشتعال بیشتری دارند. انواع مختلفی از سوختها را میتوان در بویلرها مورد استفاده قرار داد که رایجترین نوع سوخت برای آن گاز متان یا گاز طبیعی است.
۱-۲-۶-۲-۲ استفاده از توربین گاز جهت پیش گرم کردن هوای دم بویلر
این نوع سیکل ترکیبی مشابهت زیادی با سیکل بخار معمولی دارد با این تفاوت که در نیروگاه بخاری ساده از سیستم پیشگرمکن هوا و فن تأمین کننده هوای دم که خود مصرف کننده انرژی است استفاده میگردد. لیکن در این گونه سیکل ترکیبی، سیستم گرمایش و فن دمنده هوای احتراق کوره را توربین گاز بر عهده گرفته است. بدین ترتیب راندمان واحد بخاری ساده با جانشین کردن سیستم تأمین هوای دم با توربین گاز، بهطور نسبی بهبود مییابد.
معمولاً این نوع سیکل ترکیبی در نیروگاههای بخاری بزرگ که سوخت آن ذغال سنگ و یا مازوت میباشد، به کار میرود. قدرت تولیدی توربین گاز در این نوع سیکل حداکثر ۲۰ درصد قدرت تولید کل نیروگاه است.
۱-۲-۶-۲-۳ بویلرهای با حداکثر احتراق اضافی
در نیروگاههایی که از این نوع بویلرها استفاده میکنند اساس کار سیکل بخار میباشد و توربین گاز برای بهبود راندمان کلی نیروگاه به کار میرود. پروسه بخار تقریباً مشابه نیروگاههای بخاری معمولی بوده و در بیشتر موارد نیروگاه شامل باز گرمکن و چند گرمکن آب تغذیه میباشد.
۱- ۲-۷ طبقه بندی بویلرهای بازیاب حرارت بر اساس سطوح فشار بخار
اساس کار نیروگاههای سیکل ترکیبی، به بازیافت انرژی موجود در جریان گازهای داغ خروجی از توربین گاز و تولید بخار در بویلر بازیاب حرارت بین واحدهای گاز و بخار در بویلر بازیاب حرارت صورت میگیرد لذا سطوح مختلف فشار به کار گرفته شده در ساختار آنها، مهمترین نقش را در میزان بازیافت انرژی ایفا میکنند.
۱-۲-۷-۱ بویلرهای بازیاب حرارت تک فشاره
سادهترین نوع بویلرهای بازیاب حرارت، انواع تک فشار آنها میباشد که درسیکلهای ترکیبی مورد استفاده قرار میگیرد. سیکلهای تک فشار در سادهترین حالت خود، شامل یک یا چند توربین گاز، یک بویلر بازیاب حرارت، یک توربین بخار تحت کندانس و یک کندانسور میباشد.
شکل۱-۸:پرفیل دمایی بویلر بازیاب تک فشاره در حضور هوازدا
شکل۱-۷:شماتیک بویلر بازیاب تک فشاره در حضور هوازدا

تعریف ٣.۴.٣. فرض م کنیمa ∈ M وV ی همسای باز از نقطهیa باشد. در اینصورت
C_V = {g ∈ Diff¹(M) | g(V ) ⊂ V ∧ ∀x ∈ V , g ∈ Γ(x)}.
در ^۱C -توپولوژی،C_V ی مجموعهی باز است.
تبصره ٣.۴.۴. ن اشتα _: CV → V که هر ن اشت درC_V را به نقطهی ثابت آن ن اشت درV م برد، پیوستهاست.
تعریف ٣.۴.۵. مجموعهی نقاطp₁,p₂,…,p_m+1} ⊂ R^m } مستقل آفین نامیده م شود اگر مجموعهی
، مستقل خط باشد.
قضیه ٣.۴.۶. فرض م کنیم {_۱+L = {S₁,S₂,…,S_m ^{که برای هر} ۱+S_i ∈ C_V ،۱ ≤ i ≤ m . و
{(۱+α(S1),α(S2),…,α(Sm} مستقل آفین باشند دراینصورت مجموعهی فشردهی با درون ناتهF وجود دارد
بهطوریکه سیستم ت رار توابع (_۱+IFS(F;S₁,S₂,…,S_m کمین است .
٣.۴. مجموعههای پایا با درون ناته ٣٧
برهان. در لم ٢.٣.٣ نشان دادیم که سیستم ت رار توابع (_۱+IFS(F;S₁,S₂,…,S_m سیستم کمین است. بنابرایندر اینجا کافیست نشان دهیم که درون مجموعهیF ناته است. برای اینمنظور فرض م کنیمV ⊂ R^m وS1,S2,…,Sm+1} ⊂ CV} بهطوریکه زیرمجموعهی {(۱+α(S1),α(S2),…,α(Sm} مستقل آفین است. علاوهبر این،S_i ها را طوری انتخاب م کنیم که ₍₍DS_i(α(Si مضرب از همان باشد. حال سیستم خط ₌ ^˜L
{۱+K1,…,Km} را در نظر م گیریم بهطوریکه
K_i(x) = DS_i(α(S_i))(x − α(S_i)) + α(S_i) , i = ۱,۲,…,m + ۱
اگر لازم باشد، با منقبض کردنK_i ، V ها بهدلخواه بهS_i ها رویV نزدی م شوند. واضح است که مجموعهی{(_۱+F˜ = conv{α(S₁),α(S₂),…,α(S_m تحت ˜L ^پایاست.حال (^˜α_i′ ⊂ int(F را نزدی به (α(S_i در نظر م گیریم. فرض م کنیم
,
در اینصورت داریم,… ⊂ (^۲F² ⊂ L˜(F²) ⊂ … ⊂ L˜ⁿ(Fو این ایجاب م کند که
.
از آنجاکهS_i ها بهدلخواه بهK_i ها رویV نزدی هستند، پس,… ⊂ (^۲F² ⊂ L(F²) ⊂ … ⊂ Lⁿ(F.(Lⁿ(F²) ⊂ int(F ∪
۰≥nو این اثبات قضیه را کامل م کند.
در ادامه مثال از سیستمهای ت رار توابع که توسط دو انقباض آفین ایجاد شدهاند و ی مجموعه پایای کمین بادرون ناته رویRⁿ ، برای هر۰ ⩾n ، دارند را ارائه م دهیم.
مثال ٣.۴.٧. دو ن اشت آفین را بهصورت زیر در نظر م گیریم
S₁ , S₂ : R −→ R,
بهطوریکه
مقدارε را م توانیم طوری اختیار کنیم که دو ن اشت آفین فوق پیوسته و انقباض باشند. زیرا اگر تعریف کنیم
در اینصورت ۱(,۰) ∈q و داریم
d(S₁(x),S₁(y)) = d(S₂(x),S₂(y)) ⩽ qd(x,y) ; ∀x,y ∈ R.
٣٨
(کهd متر اقلیدس است). حال فرض م کنیمD ی بازه باز درR باشد که برای ۲,۱=diam(D) > ۱, i
داریمS_i(D) ⊆ D . دراینصورت (_۲D;S₁,S) ی سیستم ت رار توابع انقباض تش یل م دهد. فرض م کنیمK مجموعه تمام زیرمجموعههای فشرده و ناته ازD وL ن اشت رویK باشد که با ضابطهی (٢.٣) تعریفم شود. اکنون اگر فرض کنیمB ی بازه به طول واحد باشد بدیه است که ₍B ⊂ L(_B. با توجه به قضیه ٩.٢.٣و نتیجهی آن بایدB ⊂ F باشد کهF جاذب منحصربفرد برای سیستم ت رار توابع ایجاد شده بهوسیله انقباضهای_۱S و _۲S م باشد. این جاذب ی مجموعهی کمین است که بازه واحدی را شامل م شود. بنابراین ی مجموعهکمین با درون ناته داریم.
فصل ۴

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت azarim.ir مراجعه نمایید.

سیستمهای دینامی ت رار توابع دوآفین

١ . ۴ هندسه توابع دوآفین
٢ . ۴ سیستمهای ت رار توابع دوآفین
٣ . ۴ همیومورفیسم فراکتال
در فصل قبل در خصوص سیستمهای ت رار توابع بحث گردید و ضمن معرف سیستم ت رار توابع انقباض ، تعاریفو قضایای مربوط به ویژگ های آن بیان شد. در این فصل به معرف سیستمهای ت رار توابع دوآفین م پردازیم.آشنای با ساختار توابع دوآفین نقطهی شروع بحث ما خواهد بود. عمده مطالب این فصل بر اساس ی از مقالاتبارنزل و وینس [۶] است که در آن تلاش شده است که از توابع دوآفین جهت تش یل سیستم استفاده گردد.

١.۴ هندسه توابع دوآفین

ی از مقالات اصل حساب تقریب زدن توابع غیرخط بهوسیله توابع خط است که این مفهوم اساس در مشتقی تابع بهکار گرفته م شود. در این بخش به معرف توابع آفین و دوآفین م پردازیم که زمینه لازم را برای معرفسیستمهای ت رار توابع دوآفین فراهم م کنند.
تعریف ۴.١.١. تابعA : R^m → Rⁿ آفین نامیده م شود اگر ی تابع خطL : R^m → Rⁿ و ی بردارb ∈ Rⁿ وجود داشته باشد بهطوریکه برای هرx ∈ R^m داشته باشیم
A(x) = L(x) + b.

که این ی تناقض م باشد. لذاx منحصر بفرد است.

٢.٣ سیستمهای ت رار توابع

در این بخش به بررس سیستمهای که توسط چند ن اشت بهوجود م آیند م پردازیم که به این سیستمها، سیستمهایت رار توابع م گویند.
تعریف ٣.٢.١. فرض کنید (X,d) ی فضای متری و {F = {f₁,f₂,…,f_k ی مجموعهی متناه از ن اشتهایرویX باشد. نیمگروه تولید شده توسطF تحت عمل ترکیب توابع، که آنرا با نماد ⁺>F < نمایش م دهیم، رادر نظر ب یرید
< F >⁺= {h : X → X;h = f_ino…of_i1 ; i_j ∈ {۱,۲,…,k}} ∪ {id : X → X}.
سیستم ت رار توابع تولید شده توسطF که به اختصار با (IFS(_X,F نمایش داده م شود، چیزی جز عمل نیمگروه⁺>F < روی مجموعهX نم باشد. درصورت که ن اشتهای {f₁,f₂,…,f_k} انقباض باشند سیستم ت رار توابعتولید شده توسط آنها را سیستم ت رار توابع انقباض م نامیم.
با بهرهگیری از مفاهیم دینامی نمادین برای یω ∈ Σ⁺_k که …ω = ω_۱ω_۲ω_۳…ω_n قرار م دهیم
fwn := fwno…ofw1.
که ^۱
f_ω(x) = f_ω۱(x), f_ω^۲(x) = f_ω۲of_ω۱(x),
…
f_ω^s(x) = f_ωso…of_ω۱(x).
بنابراین برای هرω ∈ Σ⁺_k و هرn ∈ N با توجه به تعریف نیمگروه داریم  .
لازم به ذکر است که ⁺>_nlim→∞ f_ωⁿ ∈/< F .
تعریف ٣.٢.٢. مجموعهی {S = {S_1,…,Sk از ن اشتهای انقباض رویX را در نظر ب یرید. مجموعهی ناتهو فشردهA درX را ی مجموعه پایا برای (IFS(_X,S گوییم هرگاه  .
تعریف ٣.٢.٣. مجموعهی {S = {S_1,…,Sk از ن اشتهای انقباض رویX را در نظر ب یرید. مجموعهی ناتهو فشردهA درX را ی جاذب برای (IFS(_X,S گوییم هرگاه
,
که در اینجا
d_H(f_ωⁿ(x),A) = _ainf_A{d(f_ωⁿ(x),a)}.
∈
یادآوری ٣.٢.۴. فرض کنید _(X,d) ی فضای متری و ₍K(_X مجموعهی تمام زیرمجموعههای بسته، کراندار وناته ازX باشد. یδ – همسای از (A ∈ K(X را بهصورت زیر تعریف م کنیم
N(A,δ) = {x ∈ X : ∃a ∈ A s.t. d(x,a) < δ},
بههمین طریق، اگر (A,B ∈ K(X آن اه
d_H(A,B) = inf{δ : A ⊆ N(B,δ) ∧ B ⊆ N(A,δ)}.
گزاره ٣.٢.۵.d_H ی متر روی فضای ₍K(_X م باشد که به متر هاسدورف ^[۱۳] مشهور است.
برهان. شرایط متر را برایd_H بررس م کنیم.
برای هر (A,B ∈ K(X اگرA = B باشد، آن اه بدیه است که ۰=(d_H(A,B. از طرف دی ر فرض م کنیم
d_H(A,B) = 0 ⇒ inf{δ : A ⊆ N(B,δ) ∧ B ⊆ N(A,δ)} = ۰.
بنابراین برای هرn ، داریم  . پس برای هرx ∈ A ، م توانیمx_n ∈ B را طوری انتخاب کنیم که  . چونB ی مجموعه بسته است لذاx ∈ B . در نتیجهA ⊆ B . به روش مشابه م توان نشان داد
.B ⊆ A که
نشان م دهیم (d_H(A,B) = d_H(B,A. طبق تعریف متر هاسدورف داریم
d A,B { A ⊆ N B,δ B ⊆ N A,δ }
٣.٢. سیستمهای ت رار توابع
فرض م کنیم (C ∈ K(X، نشان م دهیم (d_H(A,C) ⩽ d_H(A,B) + d_H(B,C. برای این منظور فرض
م کنیم که اگرd_H(A,B) < δ و ′d_H(B,C) < δ، آن اه واضح است که
CA ⊆ N⊆ N((C,δA,δ ++δδ_′^′₎)_.,
در نتیجه طبق تعریف متر هاسدورف داریم ′d_H(A,C) ≤ δ + δ، و این ایجاب م کند که
d_H(A,C) ⩽ d_H(A,B) + d_H(B,C).
گزاره ٣.٢.۶. اگر _(X,d) ی فضای متری کامل و  ی دنباله کش درX باشد برای هرN ∈ N دنبالهxn}n≥N } وجود دارد بهطوریکه

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت  fotka.ir  مراجعه نمایید.