در فرایندی که در طی آن حجم سیستم افزایش مییابد (V2>V1)، کار (V2>V1)p0 که بر روی محیط انجام میگیرد برای استفاده در دسترس نمیباشد ولی هنگامی که دوباره سیستم به حجم اولیهاش (V1) باز میگردد این کار قابل بازیافت میباشد.
بخشی از اگزرژی که برای یک سیستم حرارتی واقعی تامین میشود به علت بازگشت ناپذیریهای داخلی سیستم تخریب میگردد. مقدار تخریب اگزرژی ED برابر است با حاصلضرب میزان تولید آنتروپی، Sgen ، در داخل سیستم و در دمای محیط T0:
| برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت jemo.ir مراجعه نمایید. |
بنابراین تخریب اگزرژی هم میتواند از طریق تولید آنتروپی و با بکار بردن بالانس آنتروپی محاسبه گردد و یا مستقیماً از بالانس اگزرژی محاسبه میشود. در یک فرایند ایده آل مقدار ED برابر صفر خواهد بود.رابطهی (۳-۱۹) به تئوری گوی- استودلا معروف است.
۳-۲-۲-۲ بالانس اگزرژی برای حجم کنترل
انتقال اگزرژی از مرزهای یک حجم کنترل میتواند بواسطه جریانهای مواد و یا انتقال انرژی از طریق کار یا حرارت صورت گیرد. شکل کلی بالانس اگزرژی برای یک حجم کنترل که دارای چندین جریان ورودی و خروجی باشد بصورت زیر خواهد بود:
که در رابطهی فوق و نرخ انتقال اگزرژی کلی در ورودیها و خروجیهای حجم کنترل میباشد. ترم نشان دهندهی نرخ انتقال حرارت بر روی مرزهای حجم کنترل و تحت دمای میباشد. نرخ انتقال اگزرژی مرتبط با آن ، عبارت است از:
نرخ انتقال اگزرژی مربوط است به نرخ انتقال انرژی بواسطه کار و کار جریان و بصورت زیر محاسبه میگردد:
اگزرژی شیمیایی استاندارد یک ماده که در شرایط محیط قرار ندارد، با در نظر گرفتن انجام یک واکنش برگشت پذیر بین آن ماده و سایر موادی که اگزرژی شیمیایی استاندارد آنها مشخص است، قابل محاسبه خواهد بود. در فرآیندهای تبدیل انرژی محاسبهی اگزرژی شیمیایی سوختهای فسیلی از اهمیت ویژه ای برخوردار میباشد.
شکل (۳-۱) یک دستگاه واکنشگر فرضی بازگشت پذیر، ایزوترم و ایزوبار را نشان میدهد که در آن یک سوخت در طی فرایندی پایدار بطور کامل با اکسیژن واکنش انجام داده و CO2 و H2O و SO2 و N2 تولید میگردد. چنین فرض میشود که تمامی مواد بصورت غیرمخلوط در دمای و فشار وارد شده و خارج میگردند.
شکل ۳-۱ : وسیلهای برای ارزیابی اگزرژی شیمیایی یک سوخت
اگزرژی شیمیایی یک سوخت فسیلی برحسب مول با استفاده از بالانس آنتروپی، انرژی و اگزرژی برای واکنش برگشت پذیر فوق الذکر میتواند محاسبه گردد:
| برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت azarim.ir مراجعه نمایید. |
که در رابطهی فوق:
| (۳-۱۰) |
|
| (۳-۱۱) |
|
| (۳-۱۲) |
|
| (۳-۱۳) |
|
I= , O2 , CO2 , H2O , SO2 , N2
K=O2 , CO2 , H2O , SO2 , N2
در اینجا و و به ترتیب نشان دهنده آنتالپی مولار، آنتروپی مولار، و تابع گیبس برای واکنش احتراق بازگشت پذیر سوخت با اکسیژن میباشند. واکنش احتراق بازگشت پذیر سوخت با اکسیژن میباشند. ارزش حرارتی مولار بالای سوخت و vk (vi ) ضریب استوکیومتریک مادهی k ام (i ام) موجود در این واکنش میباشد. ارزش حرارتی بالا، اصلیترین جزء تشکیل دهندهی اگزرژی شیمیایی یک سوخت فسیلی میباشد. برای محاسبهی سریع، میتوان اگزرژی شیمیایی مولار یک سوخت فسیلی را به کمک ارزش حرارتی مولار بالای آن بصورت زیر تخمین زد:
که و به ترتیب نشان دهندهی نرخ آنتالپی و آنتروپی میباشند. زیروند ۰ نیز نشان دهندهی مقادیر این خصوصیتها در دمای و فشار محیط میباشد.
اگزرژی جنبشی و پتانسیل به ترتیب برابر همان انرژی جنبشی و پتانسیل هستند:
که در این روابط V و z به ترتیب نشان دهنده سرعت و ارتفاع نسبت به یک مختصات مرجع در محیط (V0=0 , z0=0) میباشند. روابط (۳-۵) و (۳-۶) میتوانند هم برای سیستمها و هم برای جریانهای مواد بکار روند.
اگزرژی شیمیایی عبارت است از حداکثر کار مفید قابل دستیابی وقتی که یک سیستم که در دمای و فشار قرار داد به حالت تعادل شیمیایی با محیط برسد. بنابراین برای محاسبهی اگزرژی شیمیایی نه تنها باید دما و فشار مشخص باشد بلکه ترکیب شیمیایی محیط نیز باید مشخص گردد. از آنجایی که محیط طبیعی ما در حالت تعادل نمیباشد لازم است که یک محیط مرجع اگزرژی مدل گردد. استفاده از جدول مقادیر اگزرژی شیمیایی استاندارد برای موادی که در محیط و در شرایط استاندارد (pref = 1.013 bar ،Tref = 298.15 K ) قراردارند، محاسبهی مقادیر اگزرژی را تسهیل مینماید.
مقادیر اگزرژی شیمیایی استاندارد در جداول برای محیطهای متفاوت وجود دارد. تاثیر تغییرات جزئی در مقادیر و بر روی مقادیر اگزرژی شیمیایی مواد مرجع در کاربردهای عملی میتواند صرفنظر گردد.
اگزرژی شیمیایی یک مخلوط ایده آل از N گاز ایده آل بصورت زیر محاسبه میگردد:
| برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت fotka.ir مراجعه نمایید. |
در صورتیکه دمای محیط T0 باشد، اگزرژی شیمیایی استاندارد مولار ماده k ام خواهد بود، و xk کسر مولی ماده k ام در سیستم و در دمای T0 میباشد.
برای محلول مایعات، اگزرژی شیمیایی در صورتی که ضرایب فعالیت، γk، معلوم باشند بصورت زیر محاسبه خواهد شد:
| (۳-۸) |
|
بهینهسازی کل سیستم یا یک جز خاص از آن
پی بردن به فرآیند شکلگیری هزینه و جریان هزینه ها در یک سیستم
ترمواکونومیک از نتایج حاصل از شبیهسازی سیستمهای انرژی و تحلیل های ترمودینامیکی (اگزرژتیکی) و اقتصادی استفاده نموده و اطلاعات مفیدی را برای ارزیابی این سیستمها و همچنین بهینهسازی طراحی و عملکرد آنها با بکارگیری تکنیکهای مختلف بهینهسازی نظیر تکنیکهای ریاضی و هوش مصنوعی فراهم میکند.
۳-۲ تحلیل اگزرژی
یک تحلیل اگزرژی مکان، اندازه و همچنین منابع ناکارآمدی ترمودینامیکی در یک سیستم را مشخص مینماید. این اطلاعات که از طریق دیگری (مثلاً تحلیل انرژی یا قانون اول) قابل دستیابی نمیباشند برای بهبود دادن راندمان کل و همچنین کارآیی اقتصادی یک سیستم و یا برای مقایسهی عملکرد سیستمهای مختلف بسیار سودمند میباشند. همچنین یک تحلیل اگزرژی، اگزرژی هر یک از جریانها، مقدار واقعی اتلاف انرژی و یا بعبارتی ناکارآمدیهای ترمودینامیکی (تخریب اگزرژی و اتلاف اگزرژی) و همچنین راندمان اگزرژتیک را برای هر یک از اجزای سیستم تعیین مینماید. در اینجا بعنوان قرارداد، کاری که بر روی یک سیستم انجام میگیرد و همچنین حرارت منتقل شده از سیستم منفی و کاری که توسط سیستم انجام میگیرد و حرارت داده شده به سیستم مثبت در نظر گرفته میشوند.
۳-۲-۱ اجزای اگزرژی
اگزرژی عبارت است از حداکثر کار مفید تئوری (کار محوری یا الکتریکی) که میتوان از یک سیستم حرارتی بدست آورد وقتی به حالت تعادل ترمودینامیکی با محیط برده میشود و تنها با محیط اطراف خود برهمکنش داشته باشد. یا بطور معادل میتوان گفت اگزرژی عبارت است از حداقل کار تئوری (محوری یا الکتریکی) مورد نیاز برای اینکه یک مقدار از ماده را از حالتی که در تعادل با محیط میباشد به یک حالت مشخص ببرد. بنابراین میتوان چنین تعبیر کرد که اگزرژی نشان دهنده میزان انحراف حالت یک سیستم نسبت به حالت محیط میباشد.
محیط یک سیستم بزرگ در حالت تعادل میباشد که متغیرهای حالت (T0,P0) و پتانسیل شیمیایی اجزای شیمیایی موجود در آن هنگامی که در فرآیندهای ترمودینامیکی به تبادل جرم و حرارت با سیستمهای دیگر میپردازد، ثابت میماند. این نکته مهمی است که هیچ واکنش شیمیایی نمیتواند بین اجزای شیمیایی محیط صورت گیرد. محیط عاری از هر گونه بازگشت ناپذیری است و اگزرژی محیط برابر صفر میباشد. محیط درواقع قسمتی از فضای اطراف هر سیستم میباشد.
در غیاب اثرات هسته ای، مغناطیسی، الکتریکی و کشش سطحی، اگزرژی کل یک سیستم Esys میتواند به چهار جز تقسیم گردد:
| برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت azarim.ir مراجعه نمایید. |
زیروند sysاگزرژی کلی و اگزرژی فیزیکی را از سایر مقادیر اگزرژی بواسطه شامل بودن انتقالهایی که مرتبط با جریانهای مواد میباشد، متمایز میسازد.
اگزرژی کل به ازای واحد جرم esys بصورت زیر خواهد بود:
اگزرژی فیزیکی برای یک سیستم ترمودینامیکی بوسیله رابطهی زیر محاسبه میگردد:
که S و U و V به ترتیب نشان دهندهی انرژی داخلی، حجم و آنتروپی سیستم میباشند. زیروند ۰ بیانگر حالت همان سیستم در دمای و فشار محیط میباشد.
نرخ اگزرژی فیزیکی که مربوط به جریان جرمی میباشد و با زیروند ms نشان داده میشود عبارت است از:
گاز مورد نظر |
میزان خطا |
| اکسیژن |
۵-۱۰×۶۷/۰ |
| نیتروژن |
۴-۱۰×۲۳/۰ |
| دی اکسید کربن |
۴-۱۰×۶۰/۰ |
| دی اکسید نیتروژن |
۵-۱۰×۵۴/۰ |
۲-۵ الگوریتم ژنتیک
ایده الگوریتم ژنتیکی یا GA از دو اصل انتخاب و تولید نسل در طبیعت بهره برده است. با گذشت زمان ساختار ژنتیکی موجودات تغییرکرده و نسلهای جدیدتر با محیط سازگاری بیشتری دارند. بدین طریق که امکان زنده ماندن و تولید مثل موجودات قویتر بیشتر از موجودات ضعیف میباشد. در نسلهای جدیدتر ساختار ژنتیکی موجودات قوی تکرار میشود و موجودات ضعیف از بین میروند. در بعضی موارد نیز جهش بوجود میآید بدین معنی که از آمیزش دو موجود، موجودی متولد میشود که بر اثر جهش ژنتیکی خیلی بهتر یا بدتر از والدین خود میباشد و به تعبیری یک نابغه یا یک عقب مانده متولد میشود و در نسلهای بعدی تأثیر میگذارد. طبیعت تضمین میکند که این نوع زاد و ولد موجب تولید موجودات بهتر شود.
الگوریتم ژنتیکی بر این اساس ابزاری ساده، ولی قدرتمند است. یک روش بهینه سازی بر اساس جستجو است که توسط جان هولند و شاگردانش در دانشگاه میشیگان ارائه شد. بعضی مسایل دارای راه حلهای مشخص میباشند: برای حل مسائل خطی با محدودیتهای خطی، معمولاً از روشهای حل LP(برنامه ریزی خطی) استفاده میشود و همچنین برای حل مسائل غیر خطی با محدودیتهای غیرخطی از NLP (برنامه ریزی غیر خطی) استفاده میشود. در حقیقت به این دلیل که بسیاری از روشها در محدوده مسائل خاص کاربرد دارند، پیدا کردن روش مناسب برای حل یک مسئله نیز خود مشکل دیگری است. بعضی روشها به دلیل محدودیت برای حل مسائل خاص خود نیز دچار مشکل میشوند. مثلاً برای بدست آوردن بیشینه یا کمینه یک تابع مشتقپذیر میتوان از مشتقگیری استفاده کرد. اما اگر این تابع مشتقپذیر نباشد و یا تعریف صریحی نداشته باشد، چه باید کرد؟
یکی از روشهای حل این گونه مسائل، الگوریتم ژنتیکی است که به دلیل استفاده از جستجو و همچنین مقدار تابع در نقاط مختلف فضای جستجو هیچ گونه عملیاتی بر روی تابع انجام نمیدهد. بعضی روشها مانند نیوتن کواسی، گرادیان کانجوگیت برای شروع حل مسئله نیاز به داشتن جواب نزد یک به جواب بهینه میباشند و این خود در بعضی مواقع موجب نیازمندی آنها به روشهای دیگری است که جوابی نزدیک به جواب بهینه تولید کنند، اما در الگوریتم ژنتیکی و روشهایی مانند جستجوی تصادفی شروع حل مسئله از نقاط تصادفی در فضای جستجو صورت میگیرد.
البته لازم به ذکر است که سرعت رسیدن به جواب در روشهایی مانند الگوریتم ژنتیکی و جستجوی تصادفی کمتر از سیمپلکس، نیوتن کواسی و… میباشد.
۲-۵-۱ مفاهیم الگوریتم ژنتیک
هدف الگوریتم ژنتیکی به دست آوردن جواب بهینه یا نزدیک به بهینه میباشد, برای این کار:
با پارامترهای کد شده کار میکند نه با خود پارامتر.
جستجو را بوسیله جمعیتی از نقاط انجام میدهد، نه یک نقطه. فقط به ذکر این نکته بسنده میکنیم که تعداد این نقاط نیز مهم است، به این صورت که تعداد جمعیت زیاد محاسبات را بسنده میکنیم که تعداد این نقاط نیز مهم است، به این صورت که تعداد جمعیت زیاد محاسبات را پوشش نداده و ممکن است الگوریتم در یک جواب محلی گیر کند.
از مقدار تابع در نقاط مختلف فضای جستجو استفاده میکند و نیازی به دانستن مشتق تابع یا اطلاعات دیگری از تابع ندارد.
الگوریتم ژنتیک از قوانین آماری استفاده می کند نه از قوانین محاسباتی.
برخی مفاهیم که در پیاده سازی الگوریتمهای ژنتیک به آنها برخورد میکنیم در زیر آورده شده است:
ژن و کروموزوم: ژن کوچکترین واحد سازنده GA میباشد. در حقیقت ژنها برای نمایش شکل کد شده پارامترها میباشد. به رشته ای از ژنها، کروموزوم میگویند. برای مثال وقتی متغیر X را به صورت باینری کد میکنیم، هر “۰” و “۱” یک ژن محسوب میشود و به رشتهای از این “۰” و “۱” ها که متغیر X را میسازند و در حقیقت شکل کد شده متغیرند، کروموزوم میگوییم.
تابع معیار: تابع معیار تابعی است که قرار است بهینه شود و وسیله لازم برای ارزیابی هر کروموزوم را فراهم میآورد. تابع معیار به هر کروموزوم یک عدد نسبت میدهد که مقدار این عدد میزان خوب بودن یا مناسب بودن آن کروموزوم را نشان میدهد. برای مثال وقتی میخواهیم خطای یک سیستم پیوسته به پاسخ پله را کمینه کنیم تابع معیارهای زیر مناسب میباشند :
و که e(t) مقدار خطا در هر لحظه میباشد.
جمعیت و نسل: جمعیت تعداد نقاطی از فضای جستجو است که GA با آنها به سمت جواب بهینه میرود. برای این کار عملگرهای مختلفی بر روی جمعیت اعمال میشوند و جمعیتی به وجود میآید که جایگزین جمعیت قبل میشود و با اعمال دوباره عملگرها این روند ادامه مییابد. این تکرارها نسلهای GA را بوجود میآورند.
والدین و فرزندان: در هر نسل افراد جمعیت به صورت جفت جفت و براساس احتمالی متناسب با تابع معیارشان انتخاب شده تا عملگرها بر روی آنها اعمال شود. به این جفتها “والدین” گفته میشود. پس از انجام عملگرها بر روی والدین، یک جفت موجود تولید میشود که “فرزندان “آنها میباشند.
۲-۵-۲ الگوریتم ژنتیکی ساده :
الگوریتم ژنتیکی به روشهای مختلف و با عملگرهای متنوعی پیادهسازی شده اند. آنچه در این پروژه به کار گرفته شده است، الگوریتم ژنتیکی ساده است که دیاگرام بلوکی آن در شکل (۲-۱۰) آورده شده است. انجام عملیات الگوریتم نیاز به پیادهسازی سه مرحله دارد :
| برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت jemo.ir مراجعه نمایید. |
در رابطهی (۲-۶۹)، نشاندهندهی فشار بخار احیاست. PCF و TCF نیز بهترتیب ضریب تصحیح[۱۶] فشار بخار احیا و ضریب تصحیح دمای بخار مکششده هستند. روابط (۲-۷۰) و (۲-۷۱) برای محاسبهی این دو ضریب معرفی میشوند.
| برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت ۴۰y.ir مراجعه نمایید. |
در روابط (۲-۷۰) و (۲-۷۱)، برحسب (kPa) و Tev برحسب است. روابط مذکور صرفاً برای بخار آب و در محدودههای زیر برقراراند ]۱۳ [:
حال که مقدار جدید برای نسبت مکش، فشار بخار مکش و فشار بخار خروجی از ترموکمپرسور بهدست آمد با سعی و خطا و تکرار، مقادیر نهایی صحیح بهدست میآیند. الگوریتم دقیق حل در قسمت بعد توضیح داده میشود.
۲-۴ روابط ترمودینامیکی استفاده شده برای آب ، بخار و محصولات حاصل از احتراق
۲-۴-۱ روابط ترمودینامیکی استفاده شده برای آب ، بخار
برای محاسبهی خواص ترمودینامیکی آب و بخار ابتدا از رابطهی پیشنهادی ایروین و لیلی[۸] استفاده شد. با اینکه روابط پیشنهادی آنها، از دقت خوبی برخوردار است، ولی خطای کم موجود در این روابط به دلیل استفادهی چند باره از این روابط در طول برنامه موجب افزایش درصد خطا در برنامه شده و اختلافهایی در نتایج حاصل به وجود خواهد آورد از این رو برای بهبود نرمافزار، از روابط IAPWS – IF97 استفاده میشود.
روابط IAPWS – IF97 که در سال ۱۹۹۷ توسط انجمن بینالمللی خواص آب و بخار تولید شده است، آخرین و دقیقترین روابطی است که میتوان با استفاده از آن، خواص ترمودینامیکی آب و بخار را محاسبه نمود. در این زیر برنامه با مشخص بودن فشار و یکی از پارامترهای دما، آنتالپی یا آنتروپی بقیهی خواص مشخص میشود. روابط ارائه شده در این استاندارد بسیار دقیق بوده و اعداد آن تا ۱۴ رقم دقت دارد. البته برای تحلیل چرخههای نیروگاه حرارتی، نیازی به این دقت نیست. ولی، دقت کافی استاندارد IAPWS – IF97 میتواند، کیفیت و صحت جوابهای ما را تضمین نماید.
دراستاندارد IAPWS – IF97 نواحی ترمودینامیکی آب و بخار را بر اساس دما و فشار به پنج منطقه تقسیم نموده است (شکل ۲-۹) در نواحی ۱،۲و ۵ از تابع انرژی آزاد گیپس g(P,T) و در ناحیهی ۳ از تابع انرژی آزاد هلمهولتز ƒ(ρ,T) و در ناحیهی ۴ از فشار اشباع Ps(T) برای یافتن دیگر خواص ترمودینامیکی استفاده شده است. برای نواحی ۱،۲ و ۴ نیز روابط برگشتی برای یافتن دما، در حالتی که به جای دما، آنتالپی مشخص باشد نوشته شده است.
تقسیم بندی روابط استاندارد IAPWS – IF97 به صورت زیر است:
منطقه ۱ برای حالت مایع از پایین به فشار ۱۰۰مگاپاسکال و تا دمای بحرانی
منطقه ۲ برای بخار و حالت گاز ایده آل است تا دمای ۸۰۰ درجهی سانتی گراد
منطقه ۳ برای دولت ترمودینامیکی در اطراف نقطه بحرانی
منطقه ۴ برای منحنی اشباع (مایع بخار تعادل)
منطقه ۵ برای دماهای بالاتر ۱۰۷۳٫۱۵ کلوین (۸۰۰ درجه سانتیگراد) تا ۲۲۷۳٫۱۵ کلوین (۲۰۰۰ درجه سانتیگراد) و فشار تا ۱۰ مگاپاسکال (۱۰۰ بار).
شکل ۲-۹: نمودار ناحیه بندی برای معادلات حاکم در روش IAPWS-IF97
روابط استاندارد IAPWS – IF97 در پیوست آمده است. تمامی روابط پیشنهادی توسط استاندارد IAPWS – IF97 به صورت سری توانی آمده است که کار محاسبات را تا حد زیادی ساده کرده است.
۲-۴-۲ روابط ترمودینامیکی استفاده شده برای مخلوط دود ورودی به بویلر بازیاب حرارت
برای روابط دود عبوری از بویلر بازیاب از روابط پیشنهادی ایروین و لیلی استفاه شده است زیرا دارای خطای کمی می باشد و چون روابط دود در بویلر برای هر مرحله تنها یک بار استفاده میشود تجمع خطا برای گازها وجود ندارد در نتیجه خطای موجود در این روابط اضافه نخواهد شد.
روابط ایروین ولیلی برای محاسبه خواص گازها نیز به طور کامل در پیوست آمده است. با استفاده از آنالیز گازهای ورودی به بویلر بازیاب، آنتالپی یا حرارت مخصوص فشار ثابت برای گازهای ایدهآل موجود در آنالیز دود از این روابط قابل محاسبه خواهد بود.
روابط محاسبهی آنتروپی محصولات حاصل از احتراق که در آنالیز اگزرژی مورد استفاده قرار گرفته است نیز با استفاده از مرجع [۱۶] محاسبه شده است. مقادیر خطای این روش در جدول (۲-۳) نشان شده است.
جدول ۲-۳ مقادیر خطا در محاسبات آنتروپی دود
