,
۰e
[
eBt =λt µt ].
۰ e
اگرA دارای مقادیر ویژه حقیق که متمایز نیستند باشد در اینصورت
[
[
λ ۱
=],
λ
t
eBt = eλt].
۰ ۱
اگرA دارای مقادیر ویژه مختلط و متمایز باشد (λi= a ± ib) در اینصورت
=a −b ], b a
[
[
eBt = eatcosbt −sinbt ].
sinbt cosbt
۴. اگرA دارای مقادیر ویژه مختلط و متمایز باشد و مقادیر ویژه آن فقط قسمت موهوم داشته باشند (λi = ±ib)در اینصورت
B = [ ۰ −b ],
b ۰
eBt =cosbt −sinbt ].
[
sinbt cosbt
٢.١.٢ حالتهای مختلف منحن های فاز دست اههای خط در ۲R
در این بخش در مورد حالتهای مختلف منحن های فازی دست اه خط
x˙ = Ax, (۶.٢)
را که در آن ۲x ∈ R وA ی ماتریس ۲×۲ است، بحث م کنیم. م دانیم که همواره م توان ماتریس وارونپذیرP (که ستونهای آن بردارهای ویژه تعمیمیافته ماتریسA هستند) را طوری محاسبه کرد کهB = P−۱AP . بنابراینابتدا دست اه خط
x˙ = Bx, (٧.٢)
را حل نموده و منحن های فازی آن را رسم م کنیم، سپس تحت تبدیل خطx = Py منحن های فازی دست اه(۶.٢) از طریق منحن های فازی دست اه (٧.٢) ایجاد م شوند. نشان دادیم که اگر ماتریس ،
، با توجه به قضیه اساس و حالتهای محاسبه شده ماتریسeBt در بخش
برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت fotka.ir مراجعه نمایید. |