و متمایز باشد در اینصورت
,

١. اگرA دارای مقادیر ویژه حقیق

۰e
[
eBt =λt µt ].
۰ e
اگرA دارای مقادیر ویژه حقیق که متمایز نیستند باشد در اینصورت
[
[
λ ۱
 
=],
λ
t
eBt = eλt].
۰ ۱
اگرA دارای مقادیر ویژه مختلط و متمایز باشد (λ_i= a ± ib) در اینصورت
₌a −^b ], b a
[
[
eBt = eatcosbt −sinbt ].
sinbt cosbt
۴. اگرA دارای مقادیر ویژه مختلط و متمایز باشد و مقادیر ویژه آن فقط قسمت موهوم داشته باشند (λ_i = ±ib)در اینصورت
B ₌ [ ۰ −^b ],
b ۰
_eBt ₌cosbt −sinbt ]_.
[
sinbt cosbt

٢.١.٢ حالتهای مختلف منحن های فاز دست اههای خط در ^۲R

در این بخش در مورد حالتهای مختلف منحن های فازی دست اه خط
x˙ = Ax, (۶.٢)
را که در آن ^۲x ∈ R وA ی ماتریس ۲×۲ است، بحث م کنیم. م دانیم که همواره م توان ماتریس وارونپذیرP (که ستونهای آن بردارهای ویژه تعمیمیافته ماتریسA هستند) را طوری محاسبه کرد کهB _= P−^۱_AP . بنابراینابتدا دست اه خط
x˙ = Bx, (٧.٢)
را حل نموده و منحن های فازی آن را رسم م کنیم، سپس تحت تبدیل خطx _= Py منحن های فازی دست اه(۶.٢) از طریق منحن های فازی دست اه (٧.٢) ایجاد م شوند. نشان دادیم که اگر ماتریس  ،
، با توجه به قضیه اساس و حالتهای محاسبه شده ماتریسe^Bt در بخش

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت  fotka.ir  مراجعه نمایید.