پایان نامه درمورد بهبود عملکرد، الگوریتم ژنتیک، محاسبات تکاملی

ن میدهد.

شکل (2-8): محدودیت نرخ سطح شیبدار

محدودیتهای نابرابری با توجه به سطح شیبدار محدود میباشد که میتوان این اعمال را در زیر توضیح داد. در حالت افزایش تولید:

P_gi-P_gi^0≤UR_i

که UR_i حد بالا سطح شیبدار ژنراتور iام hr/MW، P_gi^0 توان خروجی قبلی واحد تولید iام است. در حالت کاهش تولید :

P_gi^0-P_gi≤DR_i

که DR_i حد پایین سطح شیبدار ژنراتور iام hr/MW است.
نرخ سطح شیبدار ژنراتور محدودیت نابرابری میباشد، در حالی که حل توزیع اقتصادی به صورت زیر آورده شده است:
(2-6)
max⁡(P_(gmin,i),P_gi^0-DR_i )≤P_gi≤min⁡(P_(gmax,i),P_gi^0+UR_i )
نواحی ممنوعه تولید
در برخی ژنراتورها به علت محدودیتهای اجزای ماشین و نگرانی از ناپایداری، ژنراتورها نمیتوانند در تمامی بازهی بین حداقل و حداکثر خود توان تولید نمایند، که این محدودیت به صورت زیر بیان میشود:

(2-7)
P_i∈{█(P_i^min≤P_i≤P_(i,j)^[email protected]_(i,j-1)^ub≤P_i≤P_(i,j)^[email protected]_(i,Mi)^ub≤P_i≤P_i^max )┤ j=2,3,…,M

که در آن P_(i,j)^ub , P_(i,j)^lb به ترتیب حد بالا و پایین jام ناحیه ی ممنوعه_ی مربوط به ژنراتور iام می باشد.

2-10 معرفی ضرایب B تلفات انتقال
در وضعیت عملی یک مشکل عمده این است که تعیین تلفات انتقال و در نتیجه عوامل جریمه وجود دارد. در توزیع اقتصادی کلاسیک با استفاده از روش ضرایب B محاسبه میشود. هنوز هم این روش به طور گسترده استفاده میشود هر چند روشهای جذابی برای برنامههای آنلاین میآیند. روش ضرایب B نشان دهنده تلفات انتقال در یک تابع درجه دوم از خروجی ژنراتور میباشد که به شرح زیر است:
(2-8)
P_L=∑_(i=1)^ng▒∑_(i=1)^ng▒〖P_gi B_ij P_gi 〗

و یا به صورت ماتریس:
(2-9)
P_L=[P_g ]^T [B][P_g ]

واحد ضرایب B، MW/ 1است. فرمول تلفات انتقال در معادله (2-8) به عنوان فرمول George’s شناخته شده است. فرمول کلیتر شامل یک اصطلاح خطی و ثابت، به عنوان فرمول تلفات Kron اشاره میکند.
(2-10)
P_L=∑_(i=1)^ng▒∑_(i=1)^ng▒〖P_gi B_ij P_gi+∑_(i=1)^ng▒〖B_0i P_gi+B_00 〗〗

این عبارت برای تلفات است که فرمول ضرایب B تلفات و یا فرمول ماتریس B تلفات در فرم مربوطه میباشند. B_ij ضرایب B نامیده میشود که عناصر ماتریس B میباشد. ضرایب B میتواند چندین روش را محاسبه کند. در همه آنها مفروضات ساخته شده در مورد رفتار بار میباشد. هر روش نیاز به حل پخش بار برای شرایط عملیاتی خاص دارد. در حالت ایدهآل ضرایب B برای هر شرط عملیاتی خاص استفاده میشود و تنها زمانی که شرط غالب باشد بایستی ضرایب B جدید را برای هر شرط جدید محاسبه کرد. این خواستار محاسبه زمان واقعی ضرایب B است که در حال حاضر بسیار دشوار ولی غیرممکن نیست. با اینحال انحراف از مقادیر ضرایب B با تغییر در عملکرد شرایط عملاً بسیار ناچیز است مگر این که در آخر تغییر بزرگی به وجود آید. بنابراین، در برنامه توزیع اقتصادی مجموعههای مختلفی از ضرایب B برای شرایطی که کاملاً متفاوت هستند زمان خاموشی محاسبه و در حافظه کامپیوتر ذخیره شده است. به عنوان مثال یک مجموعه ممکن است برای شرایط پیک بار، دیگری برای حداقل بار و یک مجموعه سوم برای دوره متوسط باشد. یک مجموعه خاص برای برخی محدوده شرایط عملیاتی استفاده میشود، معمولاً یک مجموعه برای 8-6 ساعت قبل از سوئیچینگ به دیگری استفاده میشود. برای تعطیلات آخر هفته و یا تعطیلات، زمستان یا تابستان و دیگر شرایط عملیاتی متغییر ممکن است مجموعه جداگانه به کار گرفته شود. تغییر در تنظیمات خط سیستم و برنامه ریزی یا قطع ژنراتورهای برنامهریزی نشده ممکن است باعث ضرورت استفاده از مجموعه جداگانه را به وجود آورد. محاسبات ضرایب B بیش از حد شلوغ و پیچیده است.

فصل سوم
الگوریتم پیشنهادی اجتماع ذرات

3-1 معرفی PSO
بهینهسازی اجتماع ذرات (PSO) براساس جمعیت و روش بهینهسازی تصادفی توسط دکتر Eberhart و دکتر Kennedy در سال 1995 توسعه یافت و از رفتار اجتماعی هجوم آوردن پرندگان و دسته ماهیان الهام گرفته است. الگوریتم PSO شباهتهای بسیاری با روشهای محاسبات تکاملی مانند الگوریتم ژنتیک (GA) دارد. مقداردهی اولیه این سیستم با جمعیت راهحلهای تصادفی و جستجو برای بهینه کردن از طریق به روزرسانی موقعیت ذرات میباشد.
PSO در واقع شبیهسازی رفتار هجوم آوردن پرندگان میباشد. فرض کنید در سناریوی زیر: یک گروه از پرندگان به صورت تصادفی در حال جستجو برای غذا در یک منطقه هستند. در آن منطقه فقط یک تکه غذا وجود دارد. همه پرندگان نمیدانند که در آن منطقه غذایی وجود دارد. اما آنها میدانند که تا چه حد از غذا در هر تکرار هست. پس بهترین استراتژی برای پیدا کردن غذا چیست؟ یکی از راههای موثر، پیروی از پرندگانی که به غذا نزدیکتر هستند. PSO از این سناریو برای حل مشکل بهینهسازی استفاده میکند. در PSO، هر راه حل یک “پرنده” در فضای جستجو میباشد. ما آن را “ذرات” می نامیم. همه ذرات مقداری سازگاری دارند، که با تابع سازگاری ارزیابی و بهینهسازی میشوند، و سرعت، که هدایت پرواز ذرات را دارد. ذرات از طریق فضا به سختی پس از بهینه فعلی ذرات پرواز میکنند. PSO با یک گروه ذرات تصادفی(راهحل) مقداردهی اولیه میکند و سپس برای بهینهسازی با به روز کردن موقعیت ذرات جستجو میکند: در هر تکرار، هر ذره با “بهترین” مقدارها به دو صورت زیر به روز میشود. اول بهترین راه حلی (سازگاری) که تاکنون به دست آمده است. (مقدار سازگاری نیز ذخیره میشود.) این مقدار pbest نامیده میشود. یکی دیگر “بهترین” مقدار که توسط بهینهسازی اجتماع ذرات به دنبال بهترین مقدار است، تاکنون توسط هر ذره در جمعیت به دست آمده است. این بهترین مقدار از بهترینهای سراسری است که gbest نامیده میشود.

3-2 بررسي سوابق تحقیق
روش محاسبات تکاملی بهینهسازی ذرات [32] در حال ظهور است و با الهام از رفتار اجتماعی هجوم پرندگان و ماهیهاست. از آنجا که همگرایی سریع و عملکرد امیدوارکننده در بهینهسازی تابع غیرخطی، PSO بسیار جلب توجه کرده است. بسیاری از محققان به بهبود عملکرد خود با روشهای مختلف و بسیاری از تغییرات جالب توسعه یافته میپردازند. بیشترین تغییرات را میتوان تقریباً به دستههای زیر گروهبندی کرد :
1) بهبود ترکیب ضریب جدید سرعت و معادلات موقعیت الگوریتم PSO یا انتخاب عقلانی مقادیر ضرایب بستگی دارد. Angeline [33] اشاره کرد که توانایی نسخه اصلی PSO در جستجوی محلی ضعیف بود. به منظور غلبه بر این نقطه ضعف، Shi و Eberhart [34] کاهش خطی وزن بهینهسازی اجتماع ذرات را پیشنهاد دادند که در آن عامل اینرسی خطی کاهش مییابد و در معادله به روزرسانی سرعت از PSO اصلی استفاده شد. از آنجا که عامل اینرسی به طور موثر در توازن سراسری و توانایی عملکرد جستجوی محلی PSO است، به طور قابل توجهی بهبود یافته است. Clerc [35] انقباضPSO را معرفی کرد که عامل انقباض به PSO برای کنترل میزان سرعت است. در این نظریه ریاضی اثبات شده است که الگوریتم توانایی همگرایی حتی بدون کلامپ سرعت را تضمین میکند. با اینحال، اگر استراتژی کلامپ سرعت با الگوریتم ترکیب شود، عملکرد را میتوان بهبود بیشتری داد [36]. انقباض PSO باعث تسریع در همگرایی شده که به طور خطی باعث کاهش وزن بهینهسازی اجتماع ذرات میگردد اما متمایل است در بهینه محلی به دام افتد وقتی که توابع چند کیفیتی حضور دارند.
2)یک قابلیت کلیدی الگوریتم PSO، اشتراکگذاری اطلاعاتش به صورت اجتماعی در میان همسایگانش است. بنابراین، مکانیسم اشتراکگذاری اطلاعات مختلف برای بهبود عملکرد پیشنهادی شد. Kennedy [37] توپولوژی های همسایگی مختلف را مورد بررسی قرار داد و اشاره کرد که نتایج توپولوژی فون نویمال در عملکرد بالاتر است.
3) عملگرها از دیگر الگوریتم های تکاملی PSO با هم ترکیب شدهاند. Angeline [38] انتخاب اپراتوری(عملگری) برای بهبود عملکرد الگوریتم PSO معرفی کرد. F.Y.QIU [39] انتخاب عملگر چرخ رول را برای بهبود عملکرد الگوریتم PSO معرفی کرد. جهشهای مختلف اپراتورها همچنین در PSO [50-40] برای بهبود عملکرد بهینهسازی اجتماع ذرات گنجانیده شد. C.H.Chen و S.N.Yeh [51] معرفی به روزرسانی موقعیت ذرات معادله اصلی PSO برای اصلاح و بهبود عملکرد الگوریتم PSO پرداختند.
اگرچه تغییرات مختلفی در استراتژیها و پارامترهای مختلف PSO به کار گرفته شده است، همه آنها از همان هوش اجتماع ذرات پیروی میکنند. بنابراین تمام این تغییرات به نظر میرسد که ویژگیهایی مشابه رفتار اجتماعی است. اجتماع فردی نسبتا ساده است، اما رفتار جمعی بسیار پیچیده است. یک گروه از ذرات در یک اجتماع شروع به حرکت و جستجو برای پیدا کردن فضای مطلوب میکنند. هر ذره متکی بر تعامل مستقیم و غیرمستقیم و با همکاری ذرات برای تعیین جهت جستجوی بعدی و گام به اندازه میباشد، تا اجتماع در اطراف و به تدریج به سمت کاندیداهای همگرایی بهینه سراسری و یا بهینه محلی حرکت نماید.
دو دانشمند، Kennedy و Eberhart، برای اولین بار در سال 1995 بهینهسازی اجتماع ذرات PSO را به عنوان یک روش اکتشافی جدید معرفی کردند [4]. هدف اصلی از تحقیقات خود مدل گرافیکی رفتار اجتماعی دستههای پرندگان و ماهی بود. آنها پیشرفت پژوهش خود را که با برخی تغییرات مدل رفتار اجتماعی پرندگان نشان دادند و از آن به عنوان یک روش بهینهسازی توانمند استفاده کردند. اولین کاربردی که برای PSO در نظر گرفته شده بود رفع مشکلات غیرخطی بهینهسازی بود. در ادامه، پیشرفتهای بسیاری در توسعهPSO و بالا رفتن قابلیتهای آن شده است که برای رفع بسیاری از مشکلات پیچیده و درگیر در مهندسی و دانش بهینهسازی است. خلاصهای از پیشرفتهای اخیر در [36-34] نشان داده است. نسخههای مختلفی از الگوریتم PSO پیشنهاد شد اما یکی از استانداردترین آنها توسط Shi و Eberhart معرفی شد[36].

3-3 مفهوم بهینهسازی اجتماع ذرات
بهینهسازی اجتماع ذرات شبیه به الگوریتم ژنتیک است [57] که در آن سیستم مقداردهی اولیه با جمعیتی از راهحلهای تصادفی است. این برخلاف الگوریتم ژنتیک است، با اینحال، در هر راه حل بالقوه (پتانسیل) سرعت تصادفی اختصاص داده شده است و راهحل بالقوه، ذرات نامیده میشود، سپس “پرواز” را از طریق مافوق فضا انجام میدهد.
هر ذره ردیابی مختصات مافوق فضا را نگه میدارد که با بهترین راهحل(سازگاری) که تاکنون به دست آورده همراه است.(مقدار سازگاری نیز ذخیره میشود) این مقدار pbest نامیده میشود. یکی از “بهترین” مقدارهای ردیابی است. نسخه”سراسری” بهینهسازی اجتماع ذرات به طور کلی، بهترین مقدار را نگه میدارد و محل کنونی آن با هر ذره در جمعیت به دست آمده است، که gbest نامیده میشود. مفهوم بهینهسازی اجتماع ذرات، در هر مرحله از زمان، از تغییر سرعت (شتاب) هر ذره به سمت gbest و pbest (نسخه سراسری آن) بیان میشود. شتاب با یک دوره تصادفی وزن میگیرد و شتاب با تعدادی تصادف جداگانه به سمتpbest و gbest ایجاد میشود.

3-4 فرمولبندی PSO
در الگوریتم PSO، هر ذره با سرعت سازگار در مناطقی از فضا تصمیم به حرکت میگیرد و با حفظ حافظه با بهترین موقعیت همیشه مواجه میشود. بهترین موقعیت همیشه توسط هر ذره از اجتماع به دست میآید، با تمام ذرات دیگر ارتباط برقرار میکند. مطابق قواعد PSO فرض بر این است که فضای جستجوS ∁〖 R〗^n، که در آن n تعداد متغییرهای تصمیمگیری در مسئله بهینهسازی است و اجتماع متشکل از ذرات n است.
در PSO، تعدادی از ذرات تشکیل اجتماع تکاملی را میدهند و یا مشکل پرواز در سراسر ابرفضا را با جستجوی رسیدن به نزدیکترین راهحل بهینهسازی میدهند. ممکن است مختصات هر ذره

دیدگاهتان را بنویسید