منبع پایان نامه درباره دینامیکی، موقعیت فیزیکی

تحلیل نمود. آزمایشات مربوط به استخراج این پارامترها سابقه نسبتاً زیادي دارد. تقسیم بندي این پارامترها که شامل اندوکتانسها و ثابت زمانیها هستند، به صورت پارامترهاي دینامیکی محور طولی،محور عرضی همچنین پارامترهاي

تندگذر و کندگذر میباشند که بسته به نوع تحلیل، جهت بررسی یک پدیده، پارامترهاي مورد نیاز متفاوت

خواهد بود. این پارامترها بطور خلاصه شامل راکتانسهاي سنکرون ( X q , X d )، راکتانسهاي تندگذر و کندگذر محورهاي طولی و عرضی( ( X ′q′, X ′d′, X ′q , X ′d ثابت زمانیهاي کندگذر و تندگذر مدار باز محورهاي طولی و عرضی ( ( T ′′qo ,T ′′do ,T ′qo ,T ′do و ثابت زمانیهاي کندگذر و تندگذر اتصال کوتاه محورهاي طولی و عرضی ( ( Tq′′,Td′′,Tq′,Td′ می باشند.

-5-2 محاسبه پارامترهاي دینامیکی ماشین سنکرون بر اساس پارامترهاي

اساسی ماشین

در محاسبه مقادیر اولیه شارهاي گذرا در مدارهاي تزویج شده از تئوري ثابت بودن شار دور استفاده میشود.

این تئوري بطور خلاصه عبارتست از اینکه شاردور مدار القائی با مقاومت و emf کوچک نمیتواند بطور لحظهاي تغییر یابد. در حقیقت اگر emf یا مقاومتی در مدار موجود نباشد، شاردور آن ثابت خواهد ماند. این تئوري را میتوان در محاسبه جریانها بلافاصله بعد از تغییر شرایط مدار برحسب جریانهاي قبل از تغییر استفاده کرد. هنگامی که یک اغتشاش همانند اتصال کوتاه در سمت استاتور ماشین اتفاق میافتد، شار استاتور تغییر میکند. پاسخ ماشین به اغتشاش براساس نحوة تغییرات جریانها و شارها عموماً به سه دوره زیرگذرا، دوره گذرا و ماندگار تقسیم میشود. در دوره زیرگذرا تغییر در جریان سیمپیچیهاي میراکننده مانع از نفوذ شار ایجاد شده توسط استاتور به روتور میگردد. با کاهش جریان سیم پیچیهاي میراکننده، دوره گذرا آغاز میشود که در آن تغییر جریانهاي سیمپیچی میدان همان اثر را، اما ضعیفتر خواهد داشت. در نهایت در حالت ماندگار شار ایجاد شده استاتور به داخل روتور نفوذ خواهد کرد. شکل (3-2) توزیع شار در دورههاي زیر گذرا، گذرا و ماندگار ماشین پس از وقوع یک اغتشاش سمت استاتور را نشان میدهد که بر اساس مسیر شار در هر یک از این حالتها میتوان راکتانسهاي سنکرون، گذرا و زیرگذراي ماشین را تعریف کرد.

31

دورة زیرگذرا

دورة گذرا

حالت ماندگار

25%

25%

90 9090

90 9090

25%

25%

شکل (3-2) توزیع شار در ماشین سنکرون طی دورههاي زیرگذرا، گذرا و ماندگار

در این قسمت نحوه محاسبه پارامترهاي دینامیکی ماشین سنکرون برحسب پارامترهاي اساسی یا همان پارامترهاي مدار معادل ماشین تشریح میشود. همچنین مدار معادل ماشین براي هر یک حالتهاي ماندگار، گذرا و زیرگذرا ارائه میشود. مدل در نظر گرفته شده براي ژنراتور بر اساس استاندارد IEEE Std1110،

32

مدل 2-2 میباشد. در صورت استفاده از مدلهایی با مرتبه متفاوت، رابطه پارامترهاي دینامیکی تغییر یافته اما نحوه محاسبه آنها بصورت مشابه میباشد.
-1-5-2 محاسبه راکتانسهاي ماشین

الف – راکتانسهاي سنکرون

معمولاً اندوکتانس را به عنوان نسبت شاردور به جریان تعریف می کنند. وقتی که قله mmf گردان در امتداد محور d قرار گرفت، نسبت شاردور استاتور به جریان استاتور اندوکتانس محور (Ld) d نامیده میشود.

با بدست آمدن اندوکتانسها بدیهی است که راکتانسهاي متناظر نیز به سادگی قابل محاسبه هستند.

همچنین وقتی قله mmf گردان در امتداد محور q قرار بگیرد، نسبت شاردور استاتور به جریان آن، اندوکتانس سنکرون محور (Lq) q خواهد بود. شکل (4-2) مدار معادل ماشین در شرایط حالت ماندگار را نشان می دهد.

x fd
xl
x1q
xl

i fd

i1q 0

x1d
X d →
x2q
X q →

xad

xaq

0
i

i2q 0

1d

الف-مدار معادل محور d

ب-مدار معادل محورq

شکل :(4-2) مدار معادل ژنراتور سنکرون در حالت ماندگار

در حالت ماندگار، راکتانسهاي سنکرون محور d و q به ترتیب با توجه به شکل (4-2) محاسبه می شوند.

مقادیر این راکتانس ها در روابط (9-2) و (10-2) ارائه شده است.

(9-2)
X d xl xad
(10-2)
X q xl xaq

ب- راکتانسهاي گذرا

براي محور مستقیم، با توجه به اینکه مقاومت سیمپیچیهاي میراکننده معمولاً بزرگتر از مقاومت سیم بندي میدان میباشد، جریان القایی در این سیم پیچیها بسیار سریعتر از جریانهاي القایی در سیم بندي میدان میرا میشود. براي دوره گذرا فرض میشود که حالت گذراي میراکننده با میرایی فوقالعاده زیاد تمام شده است، در حالیکه جریانهاي القایی در سیم بندي میدان هنوز براي مخالفت با تغییر شاردور ناشی از جری
ان-

هاي استاتور تغییر میکنند. مدارهاي معادل ماشین در دوره گذرا مطابق شکل (5-2) می باشد. مدار معادل محور q نیز به طریق مشابه قابل توجیه است.

33

x fd
xl

Vfd

x1d
X ′d →

xad

i1d 0

الف-مدار معادل محور d
ب-مدار معادل محورq

شکل :(5-2) مدار معادل ماشین سنکرون در دوره گذرا

براساس مدارهاي معادل بدست آمده، راکتانس هاي گذراي محورهاي d و q به شکل روابط (11-2) و(-2 (12 محاسبه می گردند.
(11-2)

xad x fd

x fd xl

X ′d xl xad

xad x fd

(12-2)

xaq x1q

x1q xl

X ′q xl xaq

x
aq
x

1q

ج-راکتانس هاي زیر گذرا

در دوره زیرگذرا، جریانهاي گذراي القا شده در سیم بنديهاي روتور سعی دارند تا شاردور هر یک از مدارهاي روتور را در ابتدا ثابت نگه دارند. براین اساس مدارهاي معادل محورهاي d و q ماشین سنکرون در این حالت مطابق شکل (6-2) میباشد.

الف-مدار معادل محور d ب-مدار معادل محورq

شکل :(6-2) مدار معادل ماشین سنکرون طی دوره زیر گذرا

در این حالت براي محور d راکتانس دیده شده معادل سه راکتانس موازي xad ، x fd و x1d میباشد که با xl سري شده است. راکتانس زیر گذراي مدار باز محور q نیز مشابه محور d محاسبه میشود. براساس مدار معادل هاي ارائه شده، این راکتانس ها طبق روابط (13-2) و (14-2) محاسبه میشوند.
(13-2)
xad x fd x1d

xllll
x fd x1d
X ′d′ xl xad

xad x fd xad x1d x fd x1d

34

(14-2)

xad x fd x1d

xlll
x1d

x fd

X ′d′ xl xad

x

x
x
ad

x
fd
x
ad
x

fd 1d

1d

-2-5-2 محاسبه ثابت هاي زمانی ماشین

حضور دو مجموعه سیم بندي برروي روتور، دو مجموعه ثابت زمانی مختلف را سبب شدهاست. مجموعه با مقادیر بزرگتر مربوط به ثابت زمانیهاي گذرا و مجموعه با مقادیر کوچکتر مربوط به ثابت زمانیهاي زیرگذرا هستند. معمولاً سیم بنديهاي میراکننده که مقاومت بیشتري نسبت به سیم بنديهاي میدان دارند، با ثابت زمانیهاي زیرگذرا متناظرند.

ثابت زمانیهاي گذرا و زیرگذرا بر روي محورهاي d و q معمولاً در دو حالت تعریف میشوند. در یک حالت که استاتور مدار باز است و ثابت زمانیهاي مدار باز تعریف میشود، ( ( T ′′qo ,T ′′do ,T ′qo ,T ′do، و درحالت دیگرسیم پیچی استارتور بصورت اتصال کوتاه فرض می شود( .( Tq′′,Td′′,Tq′,Td′ میتوان نشان داد که نسبت ثابت زمانی گذراي محور d با استاتور اتصال کوتاه به ثابت زمانی گذراي محور d با استاتور مدار باز برابر است با نسبت راکتانس ظاهري که جریان استاتور با سیم بندي میدان اتصال کوتاه شده می بیند، به راکتانسی که جریان استاتور با سیم بندي میدان مدار باز میبیند.
الف -ثابت زمانی هاي گذرا

مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانیهاي گذراي مدار باز محور d و q در شکل (7-2) نمایش داده شدهاست.

Rfd

T

do

R1d
i1q=0

xfd
Rs xl
x1d

xad

الف :

محور d ب: محورq

شکل :(7-2) مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانی هاي گذراي مدار باز

براساس فرضیات فوق و مدارمعادل شکل (7-2) ثابت زمانیهاي مدارباز ماشین بصورت روابط (15-2) و

(16-2)
بدست می آیند.

(15-2)

xxfdfffxxadaa
1

T ′do

ω0 R fd

(16-2)

x1qqqqxxaqaa

1

T ′qo

R
ω

0 1q

35

همچنین مقادیر ثابت زمانیهاي گذرا با استاتور اتصال کوتاه شده بر اساس روابط (17-2) و (18-2) محاسبه میشوند.

(17-2)

x′d

Td′

xd

T ′do

(18-2)

x′q

Tq′

xq

T ′qo

ب- ثابت زمانیهاي زیر گذرا

ثابت زمانی زیرگذراي مدار باز محور d عبارتست از زمان لازم براي کاهش مولفه d جریان به مقدار 1e ام مقدار اولیه خود، هنگامی که در ترمینال ماشینی که با سرعت نامی می چرخد، بطور ناگهانی اتصال کوتاهی رخ دهد. بعبارت دیگر این ثابت زمانی عبارتست از ثابت زمانی جریان سیمبندي میراکننده d وقتی سیمبندي میدان اتصال کوتاه شده و سیمبنديهاي استاتور مدار باز باشند. از مقاومت سیم بندي میدان در این دورة کاهش ولتاژ صرف نظر میشود. ثابت زمانی هاي زیر گذراي مدار باز محور q نیز به طریق مشابه تعریف میشوند. مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانیهاي زیرگذراي مدار باز مطابق شکل (8-2) میباشد.

براساس فرضیات فوق و مدار معادلهاي ماشین در دوره زیرگذرا و ثابت زمانیهاي زیرگذراي مدار باز ماشین بر اساس روابط (19-2) و (20-2) محاسبه میگردند.

الف : محورd ب:محورq

شکل :(8-2) مدارمعادل ماشین جهت
استخراج ثابت زمانی هاي زیر گذراي مدار باز

(19-2)

(20-2)

x fd xad

x fd xad

x1q xaq

aq

x
x

1q

1

1

′′

xad ω

x1ddddxxfd

x1d

R

R
0
Tdo ω

1d
0

1d

1

1

′′

xaq ω

x2qqqqx1q

x2q
2q
R
0

R
0
Tqo ω

2q

36

-6-2 مراتب مختلف مدلهاي ژنراتور سنکرون براساس مدل دو محوري پارك

روابط ارائه شده در قسمت (3-2) تا حدود قابل قبولی عملکرد الکتریکی دینامیکی یک ماشین سنکرون را بیان می کنند. اما گاهی این روابط را نمی توان بطور مستقیم براي مطالعات سیستمهاي قدرت بزرگ بکار برد. از طرفی برخی از اوقات نیز لازم است رفتار ماشین سنکرون با جزئیات بیشتري مدل شود. در مدل دو محوري پارك همانگونه که قبلاً هم تشریح شد، مقادیر استاتور به دو سري مقادیر در دو جهت تبدیل می-

شوند که یکی در راستاي محور مغناطیسی سیم پیچی میدان بوده (محور (d و دیگري با 90 درجه اختلاف با محور d عمود بر محور مغناطیسی سیم پیچی میدان میباشد (محور .(q محور d روتور شامل سیم پیچی میدان و سیم پیچیهاي میراکننده میباشد. محور q نیز شامل سیم پیچیهاي میراکننده این محور است.

باتوجه به تعداد سیم پیچیهاي درنظر گرفته شده براي محور d و q روتور، مراتب مختلفی براي مدل ژنراتور سنکرون متصور است. براساس استاندارد IEEE Std 1110، مدل ژنراتور بایک شماره دورقمی Model AB مشخص میشود که A تعداد سیم پیچیهاي درنظر گرفته شده براي محور d روتور و B

تعداد سیمپیچیهاي منظور شده براي محور q روتور میباشد. جدول (1-2) مراتب مختلف ژنراتور سنکرون را نشان میدهد. نوع مدل انتخاب شده براي ژنراتور سنکرون وابسته به پارامترهاي مختلفی از جمله نوع ژنراتور و ساختار فیزیکی روتور و انواع مطالعه مورد نظر است که در قسمتهاي بعدي تشریح میشود.

37

جدول :(1-2) مراتب مختلف مدلهاي ژنراتور سنکرون

فصل سوم:

بررسی روشهاي شناسایی پارامترهاي

دینامیکی ژنراتورهاي سنکرون

39

-1-3 مروري بر پیشینه شناسایی پارامترهاي دینامیکی ژنراتور سنکرون:

بحث پارامترهاي دینامیکی ماشین سنکرون و یا به عبارت دیگر این مطلب کـه بـراي بیـان رفتـار ماشـین سنکرون در حالتهاي گذرا از راکتانسهاي مربوط به حالت دائم نمیتوان استفاده کرد، براي اولین بار در سـال
1920 با طرح مفهوم راکتانس اتصال کوتاه مطرح گردید. بعدها این ایده بعنوان پایه و اسـاس اولیـه تئـوري

“ثابت بودن شاردور در برگیرنده” قرار گرفت و در مقالاتی توسط دوهرتی1 درسال 1923 و بیـولی2 در سـال

1929 دوباره عنوان گردید.

آقاي کري3 این مطلب را به این صورت طرح کرد که در هر مدار بسته بلافاصله بعد از هر تغییر بوجود آمـده در جریان، ولتاژ ویا موقعیت فیزیکی این مدار نسبت به موقعیت مدارات دیگـر کـه بـا آن بطـور مغناطیـسی درگیر میباشند، شار دور در برگیرنده ثابت باقی خواهد ماند . با توجه به مقاومت موجود در سیم پیچی میدان و دیگر سیم پیچیهاي روتور (دمپرها) و در نتیجه تغییرات حاصله در شاردور در بر گیرنده در طی مدت زمان بعد از وقوع تغییرات ناگهانی، لزوم معرفی ثابت زمانیهاي گوناگون ماشین نیز بعدها بـراي تحلیـل دقیـق تـر مورد ملاحظه قرار گرفت.
بر این اساس پارك4 و روبیرتسون5 در سال 1928 راکتانسهاي دیگري از قبیل راکتانسها و ثابـت زمانیهـاي محور عرضی و محور

دیدگاهتان را بنویسید