دانلود پایان نامه ارشد با موضوع PSO، n، اینرسی

میدارد که با بهترین راهحل(سازگاری) که تاکنون به دست آورده همراه است.(مقدار سازگاری نیز ذخیره میشود) این مقدار pbest نامیده میشود. یکی از “بهترین” مقدارهای ردیابی است. نسخه”سراسری” بهینهسازی اجتماع ذرات به طور کلی، بهترین مقدار را نگه میدارد و محل کنونی آن با هر ذره در جمعیت به دست آمده است، که gbest نامیده میشود. مفهوم بهینهسازی اجتماع ذرات، در هر مرحله از زمان، از تغییر سرعت (شتاب) هر ذره به سمت gbest و pbest (نسخه سراسری آن) بیان میشود. شتاب با یک دوره تصادفی وزن میگیرد و شتاب با تعدادی تصادف جداگانه به سمتpbest و gbest ایجاد میشود.

3-4 فرمولبندی PSO
در الگوریتم PSO، هر ذره با سرعت سازگار در مناطقی از فضا تصمیم به حرکت میگیرد و با حفظ حافظه با بهترین موقعیت همیشه مواجه میشود. بهترین موقعیت همیشه توسط هر ذره از اجتماع به دست میآید، با تمام ذرات دیگر ارتباط برقرار میکند. مطابق قواعد PSO فرض بر این است که فضای جستجوS ∁〖 R〗^n، که در آن n تعداد متغییرهای تصمیمگیری در مسئله بهینهسازی است و اجتماع متشکل از ذرات n است.
در PSO، تعدادی از ذرات تشکیل اجتماع تکاملی را میدهند و یا مشکل پرواز در سراسر ابرفضا را با جستجوی رسیدن به نزدیکترین راهحل بهینهسازی میدهند. ممکن است مختصات هر ذره نشاندهنده یک راهحل با دو بردار مرتبط با آن، موقعیت X و بردار سرعت V باشد. در طول جستجو برای بهینهسازی ، ذرات تجربه جستجوی خود را با یکدیگر در یک روش خاص تعامل میکنند. انواع مختلفی از اجتماع ذرات وجود دارد، اما یکی از کلیترین مدلها p_gb میباشد، که در آن تمام جمعیت به عنوان یک واحد همسایگی در سراسر فرآیند بهینهسازی در نظر گرفته شده است. در هر تکرار، ذره با بهترین راه حل الگوریتم، موقعیت و اطلاعات p_gb خود را با بقیه اجتماع هماهنگ میکند.
بنابراین متغییرها به صورت زیر تعریف میشوند :
موقعیت ذرات iام در زمان t با یک بردار n بعدی نشان داده شده است:
(3-1)
X_id (t)=(x_i1,x_i2,….,x_in )∈S

که:

i=1,2,…….,N;d=1,2,…….,n

سرعت ذرات در زمان t نیز توسط یک بردار n بعدی مشخص شده است:
(3-2)
V_id (t)=(v_i1,v_i2,….,v_in )∈S

بهترین موقعیت قبلی از ذرات iام در زمان t در نقطه S است، که نشان داده شده است :
(3-3)
P_id (t)=(p_i1,p_i2,….,p_in )∈S

بهترین موقعیت سراسری همیشه در میان تمام ذرات به دست آمده در نقطه S، است که در زیر نشان داده شده است:
(3-4)
P_gb (t)=(p_gb1,p_gb2,….,p_gbn )∈S

سپس، هر ذره با مختصات پایه خودش و با بهترین تجربه جستجو (P_id) و (P_gb) به روزرسانی شده ، با توجه به سرعت و موقعیت معادلات به صورت زیر به روزرسانی میشود :
(3-5)
〖V_id^(k+1) (t)=wV_id^k (t)+C〗_1 r_1 (P_id (t)-X_id^k (t) )+C_2 r_2 (P_gb (t)-X_id^k (t) )
(3-6)
X_id^(k+1) (t)=X_id^k (t)+V_id^(k+1) (t)

که:

i=1,2,…….,N;d=1,2,…….,n

w: وزن اینرسی است که در بازه [0,1] می باشد.
:C_1,C_2 ضرایب شتاب و یا نرخ یادگیری هستند که در بازه [0,2] انتخاب می شود که در بیشتر موارد برابر 2 می باشد.
:r_1,r_2 اعداد تصادفی در بازه [0,1] می باشد.
از آنجا که اولین اختراع در سال 1995 بود [32]، PSO به یکی از محبوبترین روشهای مورد استفاده در مسائل بهینهسازی مختلف با توجه به سادگی و توانایی پیدا کردن راهحل بهینهای نزدیک، به ویژه برای مشکلات پیچیده و غیرمحدب تبدیل شده است. چند اصلاحیه به منظور افزایش توانایی جستجوی PSOبرای مقابله با مشکلات پیچیدهتر و در مقیاس بزرگ ارائه شده است. در این پایاننامه، بهبودهای جدید بر اساس PSO با ضرایب شتاب مختلف است [59]. اجرای PSO -TVAC21 برای مشکلات بهینهسازی n بعدی است.
که:

C_1^k=(c_1f-c_1i ) k/k_max +c_1i; C_2^k=(c_2f-c_2i ) k/k_max +c_2i

عامل وزن اینرسی برای سرعت ذرات توسط روش وزن اینرسی تعریف میشود.
(3-7)
w^k=w_max-(w_max-w_min)/k_max ×k

اینجا k_max حداکثر تعداد تکرار است و k تعداد تکرار فعلی است. w_max و w_min به ترتیب حد بالا و حد پایین از عامل وزن اینرسی هستند. عامل وزن اینرسی کاهش خطی دارد.
سرعت یک ذره در هر تکرار باید بین حد بالایی V_d^max و حد پایینی V_d^min باشد. حداکثر آستانه سرعت تعریف شده توسط کاربر V_max>0 در نظر گرفته شده است. پس از تعیین سرعت جدید هر ذره با معادله (3-5)، محدودیتهای زیر قبل از به روزرسانی موقعیت با معادله (3-6) تعیین میشوند.

|V_id (t+1)|≤V_max,i=1,2,…….,N;d=1,2,…….,n

در صورت تخلف مولفه سرعت به طور مستقیم با نزدیکترین سرعت در محدوده تنظیم میشود، یعنی متناظر است.

V_id (t+1)={█(V_max if V_id (t+1)≥[email protected]〖-V〗_max if V_id (t+1)≤〖-V〗_max )┤

اگر لازم باشد، مرز سرعتهای مختلف با مولفه جهت میتوانند استفاده شوند. مقدار V_max معمولاً با کسری از اندازه فضای جستجو با جهت اتفاق میافتد. بنابراین تعریف فضای جستجو میشود :

{[a_1,b_1 ],[a_2,b_2 ],[a_3,b_3 ],…………[a_n,b_n ] }, a_d,b_d∈S,d=1,2,…..,n

حداکثر سرعت معمول برای تمام مولفههای جهت را میتوان به صورت زیر تعریف کرد :

دیدگاهتان را بنویسید